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什么是归并排序？

归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

动图演示

声明图片来源菜鸟教程

Java代码实现

public class Test {

    public static void main(String[] args) {

        int[] arr = {1, 3, 6, 9, 2, 5, 11, 4, 8};
        print("原数组: ", arr);
        int[] sort = sort(arr);
        print("排序后的数组: ", sort);
    }

    private static int[] sort(int[] sourceArray) {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        if (arr.length < 2) {
            return arr;
        }
        int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2);

        int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);
        int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);

        return merge(sort(left), sort(right));
    }

    protected static int[] merge(int[] left, int[] right) {
        int[] result = new int[left.length + right.length];
        int i = 0;
        while (left.length > 0 && right.length > 0) {
            if (left[0] <= right[0]) {
                result[i++] = left[0];
                left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
            } else {
                result[i++] = right[0];
                right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
            }
        }

        while (left.length > 0) {
            result[i++] = left[0];
            left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
        }

        while (right.length > 0) {
            result[i++] = right[0];
            right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
        }

        return result;
    }

    private static void print(String str, int[] arr) {
        for (int i = 0; i <= arr.length - 1; i++) {
            if (i == 0) {
                System.out.print(str + "[" + arr[i] + ", ");
            } else if (i == arr.length - 1) {
                System.out.print(arr[i] + "]");
            } else {
                System.out.print(arr[i] + ", ");
            }
        }
        System.out.println();
    }

}

核心原理

分而治之

算法过程如下

①把 n 个记录看成 n 个长度为1的有序子表；
②进行两两归并使记录关键字有序，得到 n/2 个长度为 2 的有序子表；
③重复第②步直到所有记录归并成一个长度为 n 的有序表为止。
此算法的实现不像图示那样简单，现分三步来讨论。首先从宏观上分析，首先让子表表长 L=1 进行处理；不断地使 L=2*L ，进行子表处理，直到 L>=n

时间复杂度

O(nlogn)

归并排序的优缺点

优点：归并排序是一种稳定的排序。
缺点：空间复杂度高

适用场景

适合给大规模的数据排序