148. 排序链表

给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。

示例 1：

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]

解题思路
我们可以使用归并排序的思想来对链表进行排序。
具体步骤如下：
1、将链表从中间分开，分成两个子链表，这里使用快慢指针找到中间节点位置
2、对两个子链表分别进行递归排序
3、将两个链表合并为一个有序链表

具体实现
那么这里我们如何使用快慢指针找到中间节点位置？

		//使用快慢指针找到中间节点
		ListNode slow = head;
		ListNode fast = head.next;
		while (fast != null && fast.next != null){
			slow = slow.next;
			fast = fast.next.next;
		}
		//中间节点
		ListNode mid = slow.next;

1、定义两个指针 slow 和 fast，初始时都指向链表的头节点 head。

2、将 slow 指针每次向后移动一步，将 fast 指针每次向后移动两步，直到 fast 指针到达链表末尾。

3、此时 slow 指针所指的节点就是链表的中间节点。
为什么这种方法是正确的呢？因为 fast 指针每次移动的步数是 slow 指针的两倍，所以当 fast 指针到达链表末尾时，slow 指针刚好走到链表的中间位置。
需要注意的是，当链表长度为偶数时，有两个中间节点，这种情况下可以选择返回其中任意一个节点，本题选择返回中间位置靠左的节点。

如何递归？

		ListNode dummy = new ListNode(0);
		ListNode tail = dummy;
		while (left != null && right != null){
			if (left.val < right.val){
				tail.next = left;
				left = left.next;
			}else {
				tail.next = right;
				right = right.next;
			}
			tail = tail.next;
		}
		tail.next = left != null ? left : right;
		return dummy.next;

其实这里就是归并排序的核心，我把一个数组从 8 分成了 4 在分成 2，那么最后这 2 ，是不是就是 left.val 和 right.val 了。重复上述操作，在合并两个子链表即可。

代码：

public static ListNode sortList(ListNode head) {
		if (head == null || head.next==null) return head;
		//使用快慢指针找到中间节点
		ListNode slow = head;
		ListNode fast = head.next;
		while (fast != null && fast.next != null){
			slow = slow.next;
			fast = fast.next.next;
		}
		//中间节点
		ListNode mid = slow.next;
		slow.next = null;
		//递归对两个子链表进行排序
		ListNode left = sortList(head);
		ListNode right = sortList(mid);
		//合并两个子链表
		ListNode dummy = new ListNode(0);
		ListNode tail = dummy;
		while (left != null && right != null){
			if (left.val < right.val){
				tail.next = left;
				left = left.next;
			}else {
				tail.next = right;
				right = right.next;
			}
			tail = tail.next;
		}
		tail.next = left != null ? left : right;
		return dummy.next;
	}